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二〇一四国考行测数学生运动算,盘点国考史上

文章作者:公务员 上传时间:2019-11-23

  数学运算一直都是公务员[微博]考试当中很多考生的短板,放弃可惜,想拿到可观的分数又得花费大量的时间,杀死许多考生的脑细胞。再加上来自行测考试时间的压力,平均每个题花费的时间应控制在1分钟以内,让很多考生在数学运算面前怯而止步。中公教育[微博]专家建议各位考生,对数学运算“缴械投降”是万万不可的,想和你的竞争对手拉开分距,数学运算起着关键性的作用。今天我们就一起来学习数学运算的整除思想,让你瞬间“学渣”变“学霸”!

随着公务员[微博]考试不断的发展,命题趋势越来越创新,考试的难度越来越大,对于行测这一科目而言,特别是对于数量关系这部分题目,已经不再像公务员考试刚刚起步那几年一样,可以用“秒杀”的方式加以解决,这样的题目已经越来越少并基本消失殆尽了,只是偶尔会出现一两道类似的题,通过总结历年的一些经典真题来看,还是有一定量的题目是可以采取一些比较巧妙的技巧来解题的,从一定程度上节约了做题时间并且能够保证正确率。所以中公教育[微博]专家总结和筛选了这样的一部分题目来和各位考生分享,让各位考生建立对数量关系的信心和思维方式,真正的去适应这样越来越“大众化”但是难度却越来越大的行测考试。

一直以来,国家公务员[微博]考试行测试卷中的数学运算部分是大多数考生最为纠结的模块。通常考生把该部分留到最后来做,更有甚者直接放弃此部分,但数学运算部分,每年都会有15道题,且分值较高,全部放弃,将会是很大的损失。其实对于数学,我们掌握一些快速的解题技巧,大多数题目也不过是小菜一碟。数学运算解题技巧有很多,比如整除方法、代入排除、特值比例方法等。在此,以10道国家公务员考试真题为例,向大家介绍一下整除方法的快速解题技巧。

  整除的概念在我们小学时就已学到,在公务员考试中,由于题目都是关乎实际生活的客观题,在涉及分人、分书等题目中往往就能用整除思想,大量缩减答题时间,提高正确率。

经典例题举例:

1.两个派出所某月内共受理案件160起,其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件,乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件,问乙派出所在这个月共受理多少起非刑事案件?

  例1:小雪和小敏的藏书册数之比是7:5,如果小雪送65本给小敏,那么他们的藏书册数之比是3:4,则小敏原来的藏书是多少册?(国考真题)

题一、某出租车到机场接乘客,如果3个人坐一张车,则需另一辆大巴车送走余下50人,如果4个人坐一张车,正好多出3辆车,请问车队有多少辆出租车?

A 48 B 60 C 72 D 96

  A.175    B.245    C.420    D.180

A.50

【中公解析】A。由题干可知甲派出所受理的案件17%都是刑事案件,由于案件数必须为整数,所以甲派出所受理了100件案件,则乙派出所受理了60件,而其中20%是刑事案件,故乙派出所受理了60×80%=48件非刑事案件,选择A项。

  答案:A

B.55 C.60 D.62

2.某种汉堡包每个成本4.5元,售价10.5元,当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里,餐厅每天都会准备200个汉堡包,其中有六天正好卖完,四天各剩余25个,问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?

  中公解析:“小雪和小敏的藏书册数之比是7:5”意味着小敏的书的册数能被5整除,根据选项,四个选项均可,但“他们的藏书册数之比是3:4”就意味着小敏原来的书的册数加上65之后能被175整除,则只有选项A满足题意。同时,我们也可以得知小雪的藏书册数能被7整除,减去65之后能被3整除,则B满足题意。两人的册数和能同时被12或7整除,则C选项满足。

中公解析:方法一:代入排除法,带入A、B、C、D四个选项,由“如果4个人坐一张车,正好多出3辆车”可知总人数能被4整除,总人数为,意味着能被4整除,排除了B、C,答案锁定在了A、D,带入A选项50,总人数为,4个人坐一张车,则200/4=50,不符合多出3辆车的条件,故排除A,答案选D。

A 10850 B 10950 C 11050 D 11350

  例2:某次英语考试,机械学院有210人报名,建筑学院有130人报名。已知两个学院的缺考人数相同,机械学院实际参考的人数是建筑学院实际参考人数的13/8。问建筑学院缺考的人数是多少?(国考真题)

方法二:方程法,设车队有x辆出租车,则,解得:x=62。

【中公解析】B。由于每个汉堡包卖出去则盈利6元,未卖出去则亏损4.5元,均为3的倍数,而且汉堡包的数量为整数,故最后赚的钱数一定为3的倍数,只有B选项满足。

  A.2    B.4    C.9    D.12

题二、某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型,其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍,甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为:

3.某汽车厂生产甲乙丙三中车型,其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和,等于甲型产量的4倍,甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲乙丙三中车型产量之比为:

  答案:A

A.5:4:3 B.4:3:2 C.4:2:1 D.3:2:1

A.5:4:3 B.4:3:2 C.4:2:1 D.3:2:1

  中公解析:由“机械学院实际参考的人数是建筑学院实际参考人数的13/8”可以得知建筑学院实际参考的人数能被8整除,即130减去选项中的某个数字能被8整除即可能为正确答案,代入,只有选项A满足。

中公解析:方法一,整除特性,由题目条件3乙 6丙=4甲可得3(乙 2丙)=4甲,说明甲型车的产量一定是3的倍数,三种车型的比值中甲车型的份数应该为3的倍数,只有D。

【中公解析】D。题干中乙型产量的3倍 丙型产量的6倍=甲型产量的4倍,由等式可判断,乙型产量的3倍与丙型产量的6倍均能被3整除,由此可知甲型产量的4倍也可被3整除,结合选项可知,只有D项满足。

  例3:某公司三名销售人员2013年的销售业绩如下:甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍,甲和乙的销售额是丙的销售额的5倍,已知乙的销售额是56万元,问甲的销售额是多少万元?

方法二,代入排除,由题可得3乙 6丙=4甲,甲 2乙=7丙,把选项带入两个式子验证,只有D能满足两个式子,选择D。

4.某城市共有A、B、C、D、E五个区,A区人口是全市人口的5/17,B区人口是A区人口的2/5,C区人口是D区和E区人口总数的5/8,A区比C区多3万人。全市共有多少万人?

  A.144    B.140    C.112    D.98

题三、两个派出所某月内共受理案件160起,其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件,乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件,问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?

A.20.4 B.30.6 C.34.5 D.44.2

  答案:A

A.48 B.60

【中公解析】D。全市人口分为17份,A区占5份,B区人口为2份,其中C、D、E三区共为10份,并且由C区人口是D区和E区人口总数的5/8可知,C、D、E三区共为13份,经统一比例可知全市人口能同时被17和13整除,既能倍17、13的最小公倍数221整除,只有D项满足条件。

  中公解析:由“甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍”得知,甲/(乙 丙)=3/2,可知甲的销售额能被3整除,则选A。

C.72 D.96

5.某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增加5%,员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?

  当然,要想运用整除快速判断选项,一方面我们要学会判断哪些题目可以利用整除来解决,另一方面,对于常见数字的整除判定的掌握也必不可少。中公教育专家希望各位考生能够掌握到以上的两点,相信各位考生定能踏过数学运算这座大山,实现“学渣”到“学霸”的完美转变!

中公解析:整除特性的运用。根据甲受理的刑事案件是17%可知甲受理的总案件必须是整100的倍数,否则会导致总案件乘以17%是小数,这不可能。所以甲受理的总案件为100,乙受理的总案件为60,则其受理的非刑事案件为60*80%=48,选择A。

A.329 B.350 C.371 D.504

  本文由中公教育供稿

题四、某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下:甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍,甲和乙的销售额是丙的销售额的5倍,已知乙的销售额是56万元,问甲的销售额是:

【中公解析】A。今年男员工人数比去年减少6%,说明今年男员工人数是去年的94%,即47/50,即今年男员工人数应能被47整除,选项中只有A能被47整除。

A.144万元 B.140万元 C.112万元 D.98万元

6.已知甲、乙两人共有260本书,其中甲的书有13%是专业书,乙的书有12.5%是专业书,问甲有多少本非专业书?

中公解析:方法一:整除法可以较快解决此题。据题甲:(乙 丙)=1.5:1=3:2得甲的销售额一定能被3整除,选项只有A。

A.75 B.87 C.174 D.67

方法二:用比列法求解。据题甲:(乙 丙)=1.5:1=3:2,(甲 乙):丙=5:1,以总体为不变量,前一个比例中甲、乙、丙之和为5份,后一个比例中甲、乙、丙之和为6份,所以设总体为30份,可得甲为18份,丙为5份,甲 乙为25份,则乙为7份,7份对应56万得每份8万,所以甲=18*8=144万。答案为A。

【中公解析】B。甲的书有13%是专业书,说明甲有87%是非专业书,乙的书有12.5%是专业书,说明乙的书能被8整除。选项中B和C项均能被87整除,若为B项说明甲有100本书,则乙有160本书,能够被8整除,满足条件。若为C项,说明甲有200本书,则乙有60本书,不能被8整除,不能满足条件。因此选B。

题五、某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号,凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名第三的员工工号所有数字之和是多少( )

7.某公司甲、乙两个营业部共有50人,其中32人为男性。已知甲营业部的男女比例为5:3,乙营业部的男女比例为2:1,问甲营业部有多少名女职员?

A.12 B.9 C.15 D.18

A.18 B.16 C.12 D.9

中公解析:整除问题,根据题意,排名第三的员工工号各位数字之和能被3整除,排名第九的员工工号各位数字之和能被9整除,因为工号都是连续的自然数,所以第三的工号与第九的工号数字差6,即排名第三的员工工号应被9除余3,各位数字之和除9的余数与本身除9的余数相同,答案选A。

【中公解析】C。已知甲营业部的男女比例为5:3,说明甲营业部女职员人数应能被3整除,选项中A、C和D项均能被3整除,若为A项,则乙营业部就没有女职员,不符合题意;若为C项,说明甲营业部有20名男职员,则乙营业部有12名女职员,能被2整除,满足条件;若为D项,说明甲营业部有15名男职员,则乙营业部有17名男职员,不能被2整除,不满足条件,因此选择C。

中公教育专家认为,纵观最近两年的国家公务员考试和多省公务员考试行测数量关系题目,虽然难度都比较大,解题过程也比较麻烦,需要花费较多的时间来解题,但是这些题目当中也零星出现了一些可以用较简单的技巧——整除来解答的题目,这些题目有直接运用整除来解决的,也有和其他方法(比如代入排除、方程法、数论知识等)结合起来运用的题目,对于行测数量关系题目,因为是客观题,我们的目标就是得到选项,结果具体是多少不是一定要算出来的,大部分题目不需要算出结果,只需要运用结果具备的整除特性判断出选项,这其实是一种思维能力和对数量关系的深刻理解,也是现在的考试对各位考生的要求,所以这样的题目大家要能够把握好。

8.某公司的6名员工一起去用餐,他们各自购买了三种不同食品中的一种,且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份,水饺7元一份,面条9元一份,他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?

A. B.2 C.3 D.4

【中公解析】C。通过题干条件,假设分别有、、个人买了盖饭、水饺、面条,

则由此得到方程:15x 7y 9z=60,通过此方程来确定的取值。

观察第二个方程,发现15、9、及和60均是3的倍数,由此可得知必然为3的倍数,答案中,符合条件的只有C选项。

9.某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位。这个剧院一共有( )个座位。

A.1104 B.1150 C.1170 D.1280

【中公解析】B。这道题是等差数列求和公式问题。根据题意可知,此剧院的第一排座位为70-2×24=22,则套用等差数列求和公式可得这个剧院的总座位数为(22 70)×25÷2=1150。

用整除法来解这道题则相对简单的多。因为根据等差数列求和公式S=(首项 末项) ×项数,因为座位数都为整数,所以总的座位数除以排数,应该是个整数,即座位数能被排数整数,因为排数是25,我们知道,判断一个数能不能被25整除的法则是:一个数能被25整除,当且仅当末两位数字能被25整除。观察四个选项,只有B选项可以被25整除,所以选择B选项。

10.某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?

A.9 B.12 C.15 D.18

【中公解析】B。排名第十的员工能被10整除,则其个位是0,排名第三的个位是3,第九名个位是9,二者各位数字之和相差6。第九名工号能被9整除,其各位数字之和是9的倍数,则第三名工号加上6才能被9整除,其各位数字之和也需要加上6才能被9整除。选项中只有B项加上6后能被9整除。

通过中公教育[微博]专家对以上10道题目的简单解析,想必大家对整除方法也有了一个大致的了解,也体会到了整除方法快速解题的妙用。简单概括一下整除方法的应用环境,当题干中存在较明显的“整除”、“平均”、“每”“倍数”等字眼时,可以想想整除的方法;当题干中存在分数、百分数、小数、比例等数字形式的时候,也可以考虑能否用整除的方法快速解题。当然,一个方法的熟练应用,还是建立在多做些题目,以题目为基础,熟练方法的应用过程,从而形成自己的解题思维。

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