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国家公务员考试中年龄难题解题思路永利国际手

文章作者:公务员 上传时间:2019-11-07

  公考中年龄问题是在基层考试中常出现的题型,考察对基本数学知识和解题技巧的把握。华图公务员考试研究中心的专家经过研究分析,解决这类题型,主要从年龄问题考察知识点的复习和解题速度方面提升。

年龄问题在数学运算中也是常考的考点之一,有好多年的过联考都曾出现过对年龄问题考察的相关考题。我认为考生对于年龄问题的掌握主要有以下几个方面。

针对命题人的想法,我们可以判断迷惑项的设定以及迷惑项与正确选项间的某种关系,这是选项相关性的由来。

  年龄问题考察的知识点细分为三条,分别是:(1)每过N年,每个人都长N岁;(2)两个人的年龄差在任何时候都是固定不变的;(3) 两个人的年龄倍数关系随着时间推移而变小。其中第一个是考察最多的基本知识点,后面两个是第一条的演变和提升。第二条是考察最多的,除非题干中明确提示有两个人的年龄关系,如:甲年龄是乙的3倍或者甲比乙大3岁等明确的年龄关系,一般都是用年龄差作为解题要点。第三条主要用于代入排除法。

年龄问题的基本知识点:

一、判断选项之间的关系

  年龄问题解题速度的提升符合数学运算中大部分的解题思想,即:避繁就简。一般来说,先看看能否用代入排除和数字特性法,代入排除和数字特性不行的时候,用方程或者其他方法解答。下面就近几年的真题为例,详细叙述其解题要领。

?正常的人(不包括未出生的人和已故去的人)过n年长n岁,同样的n年前,每个人都减去n岁。

一般来说,使用选项相关来猜答案的题都不会很复杂,猜答案只是在没有时间情况下的无奈选项。如果拿到一个题目,没有时间做或者在短时间内没有思路,可以从选项出发,判断题目选项之间是不是相互联系而非独立的,比如四个选项其中两个选项之间有明显的倍数关系,而题目往往涉及到倍数关系;有一个选项是其它两个选项之和,而题目中往往涉及到和的关系;此时,应该分析正确答案与迷惑项之间的关系,猜出答案,再结合代入排除法确定猜的选项是否正确希望考生能够掌握这种做题技巧。

  【例1】哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在年龄的和是30岁。问哥哥现在多少岁?(   )

?每两个人之间的年龄差不变。

(1)、选项之间存在和的关系

  A.15            B.16              C.18              D.19

?随着时间的推移,大年龄除以小年龄所得的倍数逐渐变小。

【例1】有一个正方形花池,周围用边长25cm的方砖铺了一条宽1.5米的小路,共用1776块。花池的面积是多少平方米?( )

  解析:这是内蒙古的一道省考真题,题目中明确显示,“哥哥年龄是弟弟当年年龄的三倍”,弟弟当年的年龄必为一整数,故哥哥现在的年龄必是三的整数倍,排除B、D选项。剩下两个用代入法,假设哥哥今年为15岁,则弟弟也是15岁,明显不符合题意,因此,选择C选项。

年龄问题的基本解题方法:

A. 111 B. 289

  【例2】1998年,甲的年龄是乙的年龄的4倍,2002年,甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲乙两人在2000的年龄分别是多少?

一、代入排除法。

C. 400 D. 10404

  A.34岁,12岁     B.32岁,8岁     C.36岁,12岁     D.34岁,10岁

某些年龄问题只需把答案选项带回题干中,在比较容易操作的条件下就可以求出题目的正确答案。这类年龄问题比较容易解决。

【答案】B

  解析:年龄问题中年龄的倍数关系随着时间的推移而变小,2000年在1998和2002之间,故两个人的年龄倍数关系应该处于3和4之间,结合选项,只有D符合要求。

【例】今年父亲年龄是儿子年龄的10倍,6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍,则今年父亲、儿子的年龄分别是( )。

【解析】(1)猜选项:路和花池的总面积=路的面积 花池的面积。C选项中400为A选项111和B选项289之和。由于花池周围用方砖铺了一条宽1.5米的小路,则花池和路合起来应该是一个正方形,路和花池的总面积为一个平方数,400为一个平方数,说明111和289应该其中一个为路的面积,另一个为花池的面积,而题目第一句中说“有一个正方形花池”,说明花池的面积为一个平方数,而289为一个平方数,所以289为花池的面积;(2)代入检验:若花池面积为289,则花池边长为17。花池和路的总面积为:(17 1.5×2)2=400,则路的面积应为400-289=111,而路的面积=0.25×0.25×1776=111,符合题意。因此,本题答案为B选项。

  【例3】刘女士今年48岁,她说:“我有两个女儿,当妹妹长到姐姐现在的年龄时,姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。”问姐姐今年多少岁?

A.60岁,6岁 B.50岁,5岁

【例2】与2010年相比,2011全年养殖水产品产量4026万吨,增长5.2%;捕捞水产品产量1574万吨,增长1.9%。2010年,我国水产品产量大约达到多少万吨?( )

  A。24             B.23               C.25               D。不确定

C.40岁,4岁 D.30岁,3岁

A.1500 B.3800

  解析:本题为今年424联考题,题目中年龄关系不明朗,可以采用方程法来求解。假设姐姐年龄为x,姐姐与妹妹的年龄差d,那么当妹妹长到姐姐这么大时,姐姐变为x d 岁,由题意得:x x d=48 d 2,得到x=25岁,也就是说姐姐今年25岁。所以选择C选项。

解析:题中给出了父亲和儿子年龄之间的关系,求现在父亲、儿子的年龄分别是多少岁,而答案恰好就是给出了现在父亲和儿子的年龄,我们只要把答案带入题干中,找出满足题意的选择即可。当然我们要用到过六年时父亲和儿子都长了6岁这样的年龄问题的基本知识点。A、B、C选项用“6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍”可以容易的排除。D选项中今年父亲年龄30是儿子年龄3的10倍,6年后父亲年龄是36,是儿子年龄9的4倍,满足题干的所有要求,所以为正确选项。

C.5000 D.5300

  以上例题可以看出,年龄问题在公务员考试中考查的知识点并不复杂,只要广大考生熟记其知识点,并掌握一些提高速度的方法,加以灵活运用,其分数自然也就纳入囊中了。

二、年龄常识锁定法。

【选项】D

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其实我们就可以把“随着时间的推移,大年龄除以小年龄所得的倍数逐渐变小”看成是年龄问题中的固定常识,有时用这个常识解决问题非常的快,大家可以看看下面的例题。

【解析】(1)猜选项:水产品产量=全年养殖水产品产量 捕捞水产品产量。D选项5300为A选项1500与B选项3800之和,所以猜D选项;(2)代入检验:2010年水产品约为5300万吨,2010年养殖水产品为4026/(1 5.2)=3800 ,则捕捞水产品产量应为5300-3800 =1500-,2011年捕捞水产品为1574,增长1.9%,则2010年捕捞水产品大约1500,符合题意。因此,本题答案为D选项。

  特别说明:由于各方面情况的不断调整与变化,新浪网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

【例】去年甲的年龄是乙的年龄的5倍,明年甲的年龄是乙的年龄的4倍,则甲乙二人今年的年龄分别是( )。

(2)、选项之间存在倍数的关系

A.31岁,7岁 B.32岁,8岁

【例3】某省有线网络收入为45.38亿元,该省有线电视用户数为1885.88万户,该省有线电视用户平均每月的有线网络费用约为多少元?( )

C.30岁,6岁 D.29岁,5岁

A. 20 B. 36

解析:根据随着时间的推移,大年龄除以小年龄所得的倍数逐渐变小,我们能够知道,甲乙二人今年的年龄之比要介于4和5之间,满足这样条件的只有A选项,所以A选项就是正确答案。

C. 180 D. 240

三、列表方程法。

【答案】A

在某些不容易直接带入或用年龄常识不易直接判断的题目中,我们 可以用方程结合列表的方法解决年龄问题。其实,方程结合列表时年龄问题的普试方法,几乎所有的年龄问题都可以用方程结合列表来解决,但是,简单的题用方程结合列表不一定有用带入或者年龄问题常识解题快。当然有些题只能用方程结合列表的方法解题,我们看看下面的例题。

【解析】(1)猜选项:D中240和A中20正好是12倍的关系,一年有12个月,因此我们就可以猜测240为平均一年的平均网络费用,20即为平均每月的网络费用,题目问的是平均每月的有线网络费用,所以猜A选项;(2)代入检验:如果每月的是20,则每年网络收入约为:20×1885.88×104×12≈45.38×108,符合题意。因此,本题答案为A选项。

【例】甲乙丙三人在2008年的年龄(周岁)之和为60,2010年甲是丙年龄的两倍,2011年乙是丙年龄的两倍,问甲是哪一年出生的?( )

【例4】某商品定价为进价的1.5倍,售价为定价的8折,每件商品获利24元,该商品定价为?( )

A.1988 B.1986

A. 180 B. 160

C.1984 D.1982

C. 144 D. 120

解析:题中关系比较复杂,我们最好用方程结合列表法解题。我们设10年丙的年龄是x,那么10年甲的年龄就是2x;那么11年丙的年龄就是x 1,根据题意11年乙的年龄就是2(x 1)。

【答案】A

08年 10年 11年
2x 2x 1
2(x 1)
x x 1

【解析】(1)猜选项:题目第一句话为“定价为进价的1.5倍”,A选项180恰好就是D选项120的1.5倍,而问的是商品的定价,于是这道题猜A选项;(2)代入检验:如果是A选项,定价为180元,进价为180÷1.5=120元,售价为180×0.8=144元,每件商品获利144-120=24元,符合题意。因此,本题答案为A选项。

题中所说“三人在2008年的年龄之和为60”,那么到11年就是过了3年,每个人都应该长3岁,3个人就应该长了9岁,也就是11年三人的年龄和应该是69岁。即是

选项相关法是一种“猜”答案的方法,猜得答案的正确性有待检验,在考试中必须结合代入排除,才能确保答案的准确性。方法的思路是猜出答案后再代入验证。一般地,可以使用选项相关性的题目,正面求解或者其他方法,也可以得出答案。在没有时间的情况下才可以考虑选项相关法,有时间的情况不考虑。

(2x 1) 2(x 1) x 1=69,可以解出x=13。题中问甲是哪一年出生的,我们研究10年或11年的甲的年龄就好,如10年甲是2×13=26岁,那么2010-26=1984 就是甲出生的年份,即C选项为正确选项。

二、整除法

四、年龄分段法。

另外整除法在公务员[微博]行测考试中占有非常重要的位置,能够快速提高数量关系的解题速度,有效节省做题时间。但由于其公务员考试出题方式的灵活性和隐蔽性,很多考生在考场上,经常因为思维紧张而忽略掉简便的算法。那么如何来揭开笼罩公务员考试试题上的“神秘面纱”,熟练运用整除法?整除法在公务员考试行测数量关系中的运用主要由以下三种情况:

根据“两个人的年龄差不变”,我们对于某些题目就可以应用年龄分段法。大家可以和我一起看看下面的例题。

(1)、明显型

【例】甲对乙说:当我的岁数是你现在岁数时,你才4岁。乙对甲说:当我的岁数到

这类题比较简单,一般考生能够明显看出可以通过整除法来解题。

你现在岁数时,你将有67岁。甲、乙现在各有( )。

1. 已知甲、乙两人共有260本书,其中甲的书有13%是专业书,乙的书有12.5%是专业书,问甲有多少本非专业书( )[2009年国家公务员考试真题-109]

A.45岁,26岁 B.46岁,25岁

A. 67 B. 75 C.87 D.174

C.47岁,24岁 D.48岁,23岁

  1. A 书的数量有一个特点,就是最小的单位为1。设甲一共有x本书,则甲的专业书的数量13%x一定是整数,根据甲、乙两人共有260本书可知,x=100或 200,带入乙的条件,可知甲有100本书,乙有160本。甲的非专业书为100-13=67。故选A。

解析:题中甲和乙的年龄差是一定的,是一个定值,我们可以根据题意画出如下的年龄分段图。

提示:具有“最小单位为1”这样特点的还有人、动物之类不可拆的东西。

永利国际手机登录网址 1永利国际手机登录网址 2永利国际手机登录网址 3乙 4 甲 乙 甲67 题中所诉年龄的变化

2. 小明和小强参加同一次考试,如果小明答对的题目占题目总数的3/4,小强答对了27 道题,他们两人都答对的题目占题目总数的2/3,那么两人都没有答对的题目共有( )

乙 甲 甲乙目前的年龄

A. 3道 B. 4道 C.5道 D. 6 道

根据这个图甲乙两人之间的线段的长度我们就可以认为是两人的年龄差,也就是这几个甲乙之间成等差数列,那么67-4=63就是3个公差的和,那么公差也就是年龄差就是63÷3=21,这样甲现在的年龄就是67-21=46岁,乙现在的年龄就是4 21=25岁。选择B选项。

2.D 本题属于集合问题。题中只有一个条件是整数,即小强答对了27题,说明应该从整除法入手。根据题意可知,题目总数的3/4和2/3都是整数,说明题目的总数可以被12整除。通过“小强答对了27 道题”这个条件可知,只有x=36满足条件(很容易排除x=12,24,因为x<27;若x=48,则两人都答对2/3x=32>27,不符合题意)。通过二集合的方法可知两人都没有答对的题目共有6道。故选D。

五、特殊解题法。

(2)、技巧型

有些年龄问题如果按照我们所介绍的年龄问题的知识点解题是时会出现某些与常识相悖的地方,这类年龄问题大家要根据具体情况特殊对待,大家看看下面的例题。

这类题隐蔽性较强,大家可以通过正常的列方程之类的方法求得答案,但速度较慢,而整除法作为一种速算技巧却可以迅速求得答案。

【例】在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁。四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁,现在儿子多少岁?( )

3. 某剧场共有100个座位,如果当票价为10元时,票能售完,当票价超过10元时,每升高2元,就会少卖出5张票。那么当总的售票收入为1360元时,票价为多少( )。

A.3 B.4

A. 12元 B. 14元 C. 16元 D.18元

C.5 D.6

  1. C 方程法为设票价升高2x元,少卖出5x张票,则列方程:(10 2x)(100-5x)=1360。解此方程运算量较大,用整除法解析则比较简单。总售票收入=票价x人数,所以总售票收入一定可以被票价整除。观察4个选项,12,18都含有约数3,而1360不含有,所以1360不能被12或18整除,A,D排除;14含有约束7,1360不含有,排除B。故选C。

解析:如果按照每人过4年长4岁,那么全家的4口人过4年应该长了4×4=16岁,而题中73-58=15,也就是过了4年全家人只长了15岁,这时为什么呢?唯一的原因就是弟弟在4年前还没有出生,也就是弟弟是3年前出生的,那么过了4年他只长了3岁,这样全家人4年就是长了15岁,那么儿子就是弟弟现在就是3岁,选择A选项。

4. 某单位有工作人员48人,其中女性占总人数的37.5%,后来又调来女性若干人,这时女性人数恰好是总人数的40%,问调来几名女性?( )[2010年黑龙江公务员考试真题-55]

解答年龄问题时一定要牢记年龄问题的知识点,针对不同的类型题应用合适的方法,注意解题时间和正确性的匹配,同时考生一定要注意是不是有什么特殊的情况发生,如没有出生或者有人故去等类似情况。常见的年龄问题以上几种解题方法就已经可以帮助考生解决此类问题,希望本教研文章多考生有所帮助。

A. 1人 B. 2人 C.3人 D. 4人

  1. B ①常规解法:设调来女性为x,求得原有女性48× 37.5%=18人,所以(18 x)÷(48 x)=40%,这样可以求得x=2。②整除法:后来的女性的人数为(48 x)×40%是一个整数,可知

48 x可被5整除,根据4个选项,得到x=2。故选B。

(3)、与方程相结合型

解这类题时需要找到基本算法,并列方程准备求解,但是可以通过整除法在选项中直接找到答案,不需要求解过程。与技巧型相区别的地方在于技巧型几乎不需要列方程。

5. 一商品的进价比上月低了5%,但超市仍按上月售价销售,其利润率提高了6个百分点,则超市上月销售该商品的利润率为( )。[2010年国家公务员考试真题-51]

A.12% B. 13% C.14% D. 15%

  1. C 本题属于利润问题。首先根据5%这个条件,设上个月的进价为100。则可列方程x/100 6/100=(5 x)/95,根据选项可知(x/100 6 /100)×100一定是一个整数,则((5 x)/95)×100也一定是一个整数。95=19×5,可知5 x是19的倍数,由四个选项可知 x=14。故选C。

综上可看出,整除法可以贯穿于解题的始终,不仅可以作为一种解题思路,更可以作为一种简化求解过程的数学技巧。灵活应用整除问题,可以在考试中真正地做到事半功倍。

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